已知簡(jiǎn)單立方晶格s帶的能量為
試求:能帶極值附近電子的有效質(zhì)量及能態(tài)密度。
利用緊束縛近似導(dǎo)出的s帶能量的一般公式 對(duì)m的求和只限于最近鄰,試求bcc和fcc晶格s帶E(k)的能量。
設(shè)有單價(jià)原子組成的一維晶格,晶格常數(shù)為a,晶體中的單電子勢(shì)V(x)由原子勢(shì)疊加而成,即式中A為常量,是δ函數(shù)勢(shì)的強(qiáng)度,n為整數(shù),自由原子的歸一化電子波函數(shù)為能量為E0,試用緊束縛近似證明價(jià)電子的能量為