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【簡答題】Hermite插值與Lagrange插值公式的構(gòu)造與余項表達式有何異同?
答案:
Hermite插值的插值點除滿足函數(shù)值條件外還有導(dǎo)數(shù)值條件比Lagrange插值復(fù)什一些,但它們都用基函數(shù)方法構(gòu)造,余項...
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【簡答題】給定插值點(x
i
,f
i
)(i=0,1,...,n)可分別構(gòu)造Lagrange插值多項式和Newton插值多項式,它們是否相同?為什么?它們各有何優(yōu)點?
答案:
給定插值點后構(gòu)造的Lagrange多項式為L
n
(x)Newton插值多項式為N
n
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【簡答題】什么是Lagrange插值基函數(shù)?它們有什么特性?
答案:
插值基函數(shù)l
i
(x)=(i=0,1,...,n)是滿足插值條件
的n次插值多項式,它可表示為
,并有以下性質(zhì),
。
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