有單個(gè)輸入、兩個(gè)輸出的線(xiàn)形過(guò)濾器,若輸入過(guò)程,是平穩(wěn)的,求與的互功率譜密度的表示式。(提示:互功率譜密度與互相關(guān)函數(shù)為付利葉變換對(duì))
設(shè)有一個(gè)隨機(jī)二進(jìn)制矩形脈沖波形,它的每個(gè)脈沖的持續(xù)時(shí)為,脈沖幅度取的概率相等?,F(xiàn)假設(shè)任一間隔內(nèi)波形取值與任何別的間隔內(nèi)取值統(tǒng)計(jì)無(wú)關(guān),且過(guò)程具有寬平穩(wěn)性,試證: (1)自相關(guān)函數(shù) (2)功率譜密度。
將均值為0,功率譜密度為高斯白噪聲加到低通濾波器的輸入端, (1)求輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù); (2)求輸出噪聲的方差。