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高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能章節(jié)練習(xí)(2018.02.22)
問答題
請(qǐng)用懸念導(dǎo)入法給“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”這節(jié)課設(shè)計(jì)一個(gè)課堂導(dǎo)入。
答案：
我將從“折紙”這種常見的活動(dòng)出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)一張薄薄的紙片只需對(duì)折不多的次數(shù)，其厚度就會(huì)大幅增長。我首先拿一張紙條，厚0...
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問答題
閱讀下面“函數(shù)的圖象”一節(jié)的問題情境創(chuàng)設(shè)，分析其中存在的問題。平均變化率一、問題情境演示實(shí)驗(yàn)。將熱水通過虹吸管從錐形瓶中輸入盛有少量冷水的燒杯，利用溫度傳感器探測(cè)燒杯中的水溫，同時(shí)通過數(shù)據(jù)采集器在屏幕上繪制溫度隨時(shí)間變化的曲線。問題1：實(shí)驗(yàn)中有哪些變化？問題2：觀察圖象，曲線有哪些特點(diǎn)？問題3：選定兩段曲線AB、BC，如何用數(shù)量來刻畫曲線的陡峭的程度？二、學(xué)生活動(dòng)與師生互動(dòng)
答案：
本節(jié)課中的實(shí)驗(yàn)不僅沒有任何積極意義，反而轉(zhuǎn)移了學(xué)生的注意力，并且掩蓋了思維活動(dòng)。因?yàn)槊鎸?duì)變化的現(xiàn)象，想到用函數(shù)的圖象來考...
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問答題
針對(duì)“函數(shù)的圖象”中有關(guān)圖象變換的問題，很多學(xué)生抓不住相位變換的實(shí)質(zhì)，請(qǐng)你對(duì)此設(shè)計(jì)幾個(gè)問題，通過設(shè)問使學(xué)生能更好的掌握。
答案：
針對(duì)“函數(shù)的圖象”中有關(guān)圖象變換的問題，很多學(xué)生抓不住相位變換的實(shí)質(zhì)，對(duì)此可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題：...
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問答題
閱讀以下“線面平行的判定定理”的教學(xué)過程設(shè)計(jì)，回答問題。問題：（1）填寫教學(xué)過程中的設(shè)計(jì)意圖。（2）分析本次教學(xué)的重難點(diǎn)。（3）請(qǐng)根據(jù)此教學(xué)過程寫一個(gè)教學(xué)反思。
答案：
（1）
①復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為引出新問題做鋪墊；
②從實(shí)際背景出發(fā)，直觀感知直線和平面平行的位置關(guān)系，培養(yǎng)...
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問答題
請(qǐng)給出關(guān)于“二元一次方程與一次函數(shù)”的教材分析。
答案：
“二元一次方程與一次函數(shù)”是“方程--函數(shù)--不等式”關(guān)系中的重要部分，...
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問答題
課堂小結(jié)在教學(xué)過程中往往起到點(diǎn)睛之筆的重要作用。以下內(nèi)容為某校老師的《對(duì)數(shù)的性質(zhì)》的授課實(shí)錄，請(qǐng)仔細(xì)閱讀后為本節(jié)課設(shè)計(jì)一個(gè)課堂小結(jié)。對(duì)數(shù)的性質(zhì)環(huán)節(jié)一：熟悉背景、引入課題環(huán)節(jié)二：嘗試畫圖、形成感知（畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象及對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的特征）環(huán)節(jié)三：理性認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)（對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、定義域、值域、單調(diào)性、過定點(diǎn)、取值范圍）環(huán)節(jié)四：探究問題、變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)
答案：
1.議一議：
（1）怎樣的函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù)？
（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象形狀與底數(shù)有什么樣的關(guān)系？
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問答題
以“弧度制概念”為例，請(qǐng)用直接導(dǎo)入法為其設(shè)計(jì)一個(gè)課堂導(dǎo)入。
答案：
以前我們研究角的度量時(shí)，規(guī)定周角的為1度的角，這種度量角的制度叫角度制。今天我們學(xué)習(xí)另外一種度量角的常用制度--弧度制。...
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問答題
請(qǐng)以人教版中的“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”為課題寫一個(gè)完整的教學(xué)設(shè)計(jì)。
答案：
一、教材分析
本節(jié)課是人教版第二章第一節(jié)第二課《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。指數(shù)函數(shù)的教學(xué)在《大綱》中共分兩課時(shí)完成。...
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問答題
針對(duì)“點(diǎn)到直線的距離公式”，有兩位老師分別設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)教學(xué)片段。請(qǐng)你分析哪一個(gè)教學(xué)情境更好。（一）師：一條河的兩岸可以看成平行的直線，某人在岸邊要駕駛船到對(duì)岸，請(qǐng)問，他應(yīng)該選擇在哪個(gè)位置到對(duì)岸，才能以最短的路徑實(shí)現(xiàn)目的？生：隨便那個(gè)位置都可以，因?yàn)榘兜囊贿吷先我恻c(diǎn)到對(duì)岸的距離都相等。師：為什么？生：感覺。師：這種感覺很好，但我們應(yīng)該給予證明。今天，我們就來學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離公式。……（二）師：前面我們學(xué)習(xí)了平面上兩直線的位置關(guān)系：平行與相交。當(dāng)兩直線相交時(shí)，我們采用角來刻畫它們的“相交程度”。那么，如果兩直線平行時(shí)，我們采用什么方法來刻畫呢？（師平行地拿兩支筆進(jìn)行遠(yuǎn)近移動(dòng)）生：距離。師：什么意思？生：你剛才在比劃，給我們一個(gè)感覺，兩平行直線有遠(yuǎn)和近的區(qū)別。師：好，那么怎樣刻畫兩直線的距離呢？生甲：作任意一條直線與兩直線都垂直，被它們所截得的線段長度都相等，這個(gè)長度我們就定義為兩平行線的距離。師：很好！但要說明怎么作任意直線與兩直線都垂直，還有別的什么方法？生乙：其實(shí)，兩平行直線上的一點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離可以定義為兩平行直線間的距離。師：很好！為了研究兩平行直線的距離，我們可以選擇甲和乙的辦法，大家看，該選擇哪個(gè)辦法？生丙：選擇甲，因?yàn)辄c(diǎn)到點(diǎn)的距離最原始。生?。哼x擇乙，因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離也是通過點(diǎn)到點(diǎn)的距離來刻畫的，如果能夠得到點(diǎn)到直線的距離，可以少走彎路。師：兩位同學(xué)的構(gòu)思都有道理，那么，我們就合二為一。今天，我們就開始學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離。……
答案：
第二個(gè)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)更好。第一位教師的創(chuàng)設(shè)存在優(yōu)點(diǎn)也存在缺陷。優(yōu)點(diǎn)是他聯(lián)系現(xiàn)實(shí)背景設(shè)計(jì)教學(xué)，非常實(shí)在，學(xué)生通過教師的教學(xué)...
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問答題
某老師在設(shè)計(jì)“函數(shù)單調(diào)性”一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教學(xué)目標(biāo)之一為“理解函數(shù)單調(diào)性概念”。請(qǐng)問這樣設(shè)計(jì)是否合適？理由是什么？如果不合適，請(qǐng)你給予改進(jìn)。
答案：
不合適。這一陳述中“理解”的含義不清，難以作為判斷學(xué)生是否已經(jīng)“理解”的...
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