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雙擺在一鉛垂面內(nèi)振動。
（1）寫出力學(xué)體系的拉格朗日函數(shù)；
（2）寫出力學(xué)體系的運(yùn)動微分方程。

質(zhì)量為m的細(xì)管彎成半徑為r的圓環(huán)，管圓周上某點(diǎn)鉸接于固定點(diǎn)o，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P在管內(nèi)無摩擦地滑動，如圖所示。
（1）試用拉格朗日方程寫出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程；
（2）假定為微振動，試求運(yùn)動微分方程，固有頻率及振幅比。