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圖示為大型的衛(wèi)星追蹤天線。天線對(duì)自身對(duì)稱軸z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J_Z，對(duì)軸x和y的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為J。天線通過驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)所施加的力偶作用，繞鉛垂軸z轉(zhuǎn)動(dòng)。此力偶的力矩為M。已知軸z與x的夾角θ，求天線繞軸z轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度a。

質(zhì)量為m₁的平臺(tái)AB，放于水平面上，平臺(tái)與水平面間的動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f。質(zhì)量為m₂的小車D，由絞車拖動(dòng)，相對(duì)于平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，其中b為已知常數(shù)。不計(jì)絞車的質(zhì)量，求平臺(tái)的加速度。