進(jìn)行圓管中流體摩擦試驗(yàn)時(shí),發(fā)現(xiàn)圓管中沿軸向的壓降△p是流速u、密度ρ、粘性系數(shù)μ、管長ι、管內(nèi)徑d及管壁粗糙度;的函數(shù),而且△p與ι成正比。試用因次分析方法證明;其中λ=λ(K,Re)為無因次系數(shù)。
證明不可壓縮理想流體作二維定常流動時(shí),忽略質(zhì)量力,其流函數(shù)ψ和渦旋Ω滿足
在不可壓縮流體中,若流線是f1=c1和f2=c2兩曲面的交線。試證明: