圖所示的是某一建筑物的屋頂,它由曲面Σ1與Σ2拼接而成,Σ1是半徑為1的半球面,Σ2是半徑為2的半球面的一部分,試問該屋頂?shù)拿娣e是多少?
從一塊半為R的圓鐵片上挖去一個扇形做成一個漏(如圖)問留下的扇形的中心角φ取多大時,做成的漏斗的容積最大?