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【計算題】一質(zhì)點(diǎn)在螺旋面上運(yùn)動,螺旋面的方程為:x=Rcosφ,y=Rsinφ,z=bφ。此質(zhì)點(diǎn)受軸向斥力,其大小和質(zhì)點(diǎn)到軸的距離成正比。寫出此質(zhì)點(diǎn)的拉格朗日函數(shù)和運(yùn)動方程。
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【計算題】
一個粒子受到中心力
的作用而在一個平面內(nèi)運(yùn)動,求產(chǎn)生這個力的廣義勢能,并由此找出粒子在平面內(nèi)運(yùn)動的拉格朗日函數(shù)。
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【計算題】質(zhì)量為m
1
的三角柱ABC放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的均質(zhì)圓柱體沿AB斜面向下無滑動地滾動。如斜面的傾角為α,試用拉格朗日方程求三角柱的加速度。
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