【案例分析題】被告人孫某，男，19歲，聾、啞人，系某聾啞學校高中三年級學生。2004年11月某日孫某強奸了其同班女同學王某。某區(qū)人民檢察院將孫某起訴至法院。開庭前，法院在向被告人孫某送達起訴書副本時，告知他可以委托辯護人為其辯護。被告人孫某不愿增加家庭負擔，表示不委托辯護人。區(qū)法院準許，并記錄在案。區(qū)人民法院后公開開庭審理了此案。區(qū)人民法院在審理本案的程序中存在哪些問題？并闡述法律依據和理由。