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試推導(dǎo)圖所示變介質(zhì)型電容式位移傳感器的特性方程C=f（x）。設(shè)真空的介電常數(shù)為ε₀，圖中ε₂〉ε₁，極板寬度為W。其它參數(shù)如圖所示。

有一個以空氣為介質(zhì)的變面積型平板電容傳感器如下圖所示，其中a=10mm，b=16mm，兩極板間距為d₀=1mm。測量時，一塊極板在原始位置上向左平移了2mm，求該傳感器的電容變化量、電容相對變化量和位移靈敏度K（已知空氣相對介電常數(shù)ε=1，真空的介電常數(shù)ε₀=8.854×10^-12F/m）。