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勻質圓柱體的質量m =10kg、半徑r =30cm，沿水平軌道以勻速v₀ =2m/s作純滾動時，碰到高h = 6cm的障礙。設恢復系數(shù)e = 0，A處有足夠的摩擦力，試求：
（1）碰撞結束時圓柱體的角速度；
（2）使圓柱能超過障礙的v₀的大小；
（3）碰撞時動能的損失；
（4）碰撞沖量的水平及豎直分量。

在圖a所示離心澆注裝置中，電動機帶動支承輪A、B作同向轉動，管模放在兩輪上靠摩擦傳動而旋轉。鐵水澆入后，將均勻地緊貼管模的內壁而自動成型，從而可得到質量密實的管形鑄件。如已知管模內徑D=400mm，求管模的最低轉速n。