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已知二階巴特沃斯模擬低通原型濾波器的傳遞函數(shù)為

試用雙線性變換法設(shè)計一個數(shù)字低通濾波器，其3dB截止頻率為ω_c=0.5πrad，寫出數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)之。（要預(yù)畸，設(shè)T=1）

回答以下問題：
（1）畫出按時域抽取N=4點基2FFT的信號流圖。
（2）利用流圖計算4點序列x（n）=（2，1，3，4，）（n=0，1，2，3）的DFT。 
（3）試寫出利用FFT計算IFFT的步驟。