一常力矩M作用在絞車的鼓輪上,輪的半徑為r,質量為m1。纏在鼓輪上繩索的末端A系一質量為m2的重物,沿著與水平傾斜角為a 的斜面上升,如圖所示。重物與斜面間的滑動摩擦系數為μ。繩索的質量不計,鼓輪可看成為勻質圓柱體,開始時系統(tǒng)靜止。求鼓輪轉過φ角時的角速度。
計算圖示各系統(tǒng)的動能: (1)偏心圓盤的質量為m,偏心距OC = e,對質心的回轉半徑為ρC,繞軸O以角速度ω0轉動(圖a)。 (2)長為l,質量為m的勻質桿,其端部固結半徑為r,質量為m的勻質圓盤。桿繞軸O以角速度ω00 轉動(圖b)。 (3)滑塊A沿水平面以速度v1移動,重塊B沿滑塊以相對速度v2下滑,已知滑塊A的質量為m1,重塊B的質量為m2(圖c)。 (4)汽車以速度v0沿平直道路行駛,已知汽車的總質量為M,輪子的質量為m,半徑為R,輪子可近似視為勻質圓盤(共有4個輪子)(圖d)。