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問答題

【計算題】設某動物生的蛋數(shù)目ζ~P(λ)。若每個蛋能發(fā)育成小動物的概率是p，且各個蛋能否發(fā)育成小動物是相互獨立的。證明：該動物恰有k個后代的概率分布是參數(shù)為λp的泊松分布。

答案：

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【計算題】
設F₁（x），F(xiàn)₂（x）為兩個分布函數(shù)，問：
（1）F₁(x)+F₂(x)是否分布函數(shù)？
（2）F₁(x)F₂(x)是否分布函數(shù)？給出證明。

答案：

【計算題】
假設一大型設備在任何長為t的時間內發(fā)生故障的次數(shù)N（t）服從參數(shù)為λt的泊松分布。
（1）求相繼兩次故障之間的時間間隔T的概率分布；
（2）求在設備已無故障工作8小時的情況下，再無故障運行8小時的概率。

答案：

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