【計(jì)算題】

重物勻速升降裝置采用如圖a所示的電機(jī)+圓柱蝸桿傳動(dòng)系統(tǒng)，已知蝸桿傳動(dòng)的模數(shù)m =8mm，蝸桿頭數(shù)及分度圓直徑分別為z₁=1、d₁=80mm，蝸輪齒數(shù)z₂=50，卷筒直徑D=250mm。重物勻速升降的速度v=40m/min，最大載重量W為4kN，工況系數(shù)K_A按1.0計(jì)，試分析、計(jì)算提升重物時(shí)的下列問題： 
1）該裝置以40m/min的速度勻速升起重物1m時(shí)，蝸桿應(yīng)轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？并在圖中標(biāo)明蝸桿的轉(zhuǎn)向、蝸輪輪齒旋向、節(jié)點(diǎn)位置處蝸桿及蝸輪的受力方向。
2）若蝸桿與蝸輪齒面間當(dāng)量摩擦系數(shù)f ′= 0.18，該機(jī)構(gòu)能否自鎖？
3）若重物W=4kN，傳動(dòng)裝置總的傳動(dòng)效率為η =0.5，試計(jì)算出電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩T_m應(yīng)是多少？ 
4）若蝸輪軸采用如圖b所示的兩個(gè)角接觸軸承7209 C支撐形式， L=100mm，蝸桿傳動(dòng)效率η₁= 0.7，卷筒、聯(lián)軸器（連接蝸輪軸與卷筒軸）、蝸輪軸上軸承的效率合計(jì)為η₂ = 0.8，軸承7209 C的基本額定動(dòng)載荷和基本額定靜載荷分別為C = 29800N、C₀ = 23800N， 其內(nèi)部軸向力S=0.4Fr，徑向載荷系數(shù)X和軸向載荷系數(shù)Y分別為0.44和1.36，f_T=1.0，f_P=1.5，試計(jì)算軸承II的壽命L_h為多少小時(shí)？