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采用上升沿觸發(fā)的D觸發(fā)器設計一種進制可控的同步加法計數(shù)器，按照自然二進制編碼進行加法計數(shù)；當輸入A=0時，為七進制計數(shù)器；當A=1時，為五進制計數(shù)器；要求具有自啟動功能。 
（1） 分析設計要求，繪出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和狀態(tài)轉(zhuǎn)換表；
（2） 求出最簡的驅(qū)動方程；
（3） 進行自啟動檢查；如果必要，對設計進行修正，使之能夠自啟動；
（4） 繪制設計的電路圖。

使用4位同步二進制計數(shù)器74161（如圖所示），設計一個13進制的計數(shù)器；要求計數(shù)器必須包括狀態(tài)0000和1111，并且利用原芯片的進位端C作為13進制計數(shù)器的進位輸出，可以附加必要的門電路。74161的功能表如表所示。