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高級中學(xué)數(shù)學(xué)問答題每日一練(2019.05.14)

問答題
舉例說明高中數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的原型。
答案：函數(shù)有豐富的實際背景，出租車的計價、郵局寄包裹的計費都是分段函數(shù)的實際應(yīng)用；考古學(xué)中也應(yīng)用到了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；簡諧振動的...
問答題
設(shè)f（x），g（x）在[0，1]上的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。證明：對任何a∈[O，1]，有
答案：
問答題
閱讀下面的學(xué)生自主課外探究性學(xué)習(xí)活動素材，請你進行簡要分析點評。郵局環(huán)境中的問題發(fā)現(xiàn)與解決主題為“郵局中的問題發(fā)現(xiàn)與解決”的課題。這是一個數(shù)學(xué)應(yīng)用、建模、探究的場景素材，教師不必給出具體問題，只要帶領(lǐng)學(xué)生走進郵局這個環(huán)境，讓學(xué)生自己觀察和尋找有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。在具體教學(xué)中，學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)和提出的數(shù)學(xué)問題如下：（1）發(fā)現(xiàn)提出的郵票中的系列問題寫出一個郵資函數(shù)（分段函數(shù)）的典型案例；中國國家郵政局2001年1月28日宣布：“從2月1日起，使用多年的民居、長城等普通郵票將停止出售，印制精美的新的普通郵票將陸續(xù)發(fā)行。新發(fā)行的普通郵票有兩套。兩套普票面值均暫定為十種：5分、10分、30分、60分、80分、1元、1.5元、2元、4.2元、5.4元。2月1日將首先發(fā)行最常用的五種面值：10分、60分、80分、1元、2元。”這種郵票面值設(shè)計得是否合理？怎樣設(shè)計出更合理的面值組合？郵票的齒孔的大小和間距與郵票本身幅面大小的合理關(guān)系，要保證不撕壞票，大小票的孔間距一致，這需要思考和計算。……（2）郵遞包裹專用箱中的系列問題郵遞包裹專用箱的規(guī)格、大小是有國家標(biāo)準的，這種標(biāo)準的合理性如何？每天消費者使用郵遞包裹專用箱的種類數(shù)量不同，是否有統(tǒng)計規(guī)律？每種類型的郵遞包裹專用箱的庫存量或進貨量為多少時比較合理？根據(jù)所寄物品的幾何尺寸，怎樣選擇相應(yīng)的郵遞包裹專用箱比較經(jīng)濟？……（3）信封設(shè)計的幾何問題各類標(biāo)準信封的大小也是有國家強制性標(biāo)準的，哪種型號的信封外型比較美觀？信封主要有“側(cè)開式”和“背面中開式”，展開信封，分析它的對稱性，怎樣從一張大紙上（如一開的大紙）合理裁剪、制作出較多的信封？（4）郵局中的“精打細算”指定重量的、指定目的地的郵件怎樣設(shè)計郵寄方式，經(jīng)濟性最好？例如大學(xué)畢業(yè)生中有一些人要聯(lián)系國外留學(xué)，同時要聯(lián)系幾十所學(xué)校，是寄一批大小不等的書用印刷品郵寄還是寄包裹，哪種比較合算？有獎明信片的中獎概率是多少？
答案：上述教學(xué)實施中，教師提供一個自然場景作為數(shù)學(xué)建模的素材，這個自然場景中可能蘊涵很多問題，具體提出哪方面的問題需要學(xué)生自己...
問答題
計算
答案：
問答題
50名學(xué)生做物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做的正確的有40人，化學(xué)實驗做的正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，那么這兩種實驗都做對的有多少人？
答案：
25

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高級中學(xué)數(shù)學(xué)問答題每日一練(2019.05.14)

舉例說明高中數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的原型。

設(shè)f（x），g（x）在[0，1]上的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。證明：對任何a∈[O，1]，有

計算

50名學(xué)生做物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做的正確的有40人，化學(xué)實驗做的正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，那么這兩種實驗都做對的有多少人？

高級中學(xué)數(shù)學(xué)問答題每日一練(2019.05.14)

舉例說明高中數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的原型。

設(shè)f（x），g（x）在[0，1]上的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。證明：對任何a∈[O，1]，有

計算

50名學(xué)生做物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做的正確的有40人，化學(xué)實驗做的正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，那么這兩種實驗都做對的有多少人？

舉例說明高中數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的原型。

設(shè)f（x），g（x）在[0，1]上的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。證明：對任何a∈[O，1]，有

50名學(xué)生做物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做的正確的有40人，化學(xué)實驗做的正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，那么這兩種實驗都做對的有多少人？